Em qual das expressões algébricas abaixo a aplicação do produto notável da soma de dois termos é adequada?
(A) -
x² - 4
(B) -
x² + 2xy + y²
(C) -
x² - 2xy + y²
(D) -
x² - 4x + 4
(E) -
x² - 6x + 9
Dica
- verifique se a expressão tem o formato do produto notável específico.
- identifique os termos que correspondem aos "a" e "b" no produto notável.
- substitua os valores de "a" e "b" na fórmula do produto notável.
Explicação
O produto notável da soma de dois termos é dado por:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
na expressão (b), temos a expressão x² + 2xy + y², que é exatamente o resultado da aplicação do produto notável da soma de dois termos a x e y.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam ao produto notável da soma de dois termos:
- (a): x² - 4 é a diferença de dois quadrados.
- (c): x² - 2xy + y² é a diferença de dois quadrados.
- (d): x² - 4x + 4 é o quadrado da diferença de dois termos.
- (e): x² - 6x + 9 é o quadrado da diferença de dois termos.
Conclusão
O produto notável da soma de dois termos é uma ferramenta algébrica que permite expandir e fatorar expressões algébricas. é importante reconhecer quando uma expressão se encaixa nesse padrão para aplicá-lo corretamente.