Em qual das expressões abaixo o produto notável "quadrado da diferença" não pode ser aplicado?
(A) -
(x - 2)^2
(B) -
(2x - 3)^2
(C) -
(3x + 4)^2
(D) -
(5x - 6)^2
(E) -
(7x + 8)^2
Dica
- Verifique se a expressão está na forma padrão (a - b)^2, onde "a" e "b" são termos separados por um sinal de subtração.
- Lembre-se da fórmula: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
- Substitua os valores de "a" e "b" na fórmula e calcule o resultado.
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" tem a seguinte fórmula:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Na expressão (C), os termos 3x e 4 não formam uma diferença, mas sim uma soma. Portanto, não é possível aplicar o produto notável "quadrado da diferença" a essa expressão.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam expressões que se encaixam na fórmula do "quadrado da diferença":
- (A): (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
- (B): (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
- (D): (5x - 6)^2 = 25x^2 - 60x + 36
- (E): (7x + 8)^2 = 49x^2 + 112x + 64
Conclusão
O "quadrado da diferença" é um produto notável fundamental na álgebra, usado para fatorar expressões algébricas e resolver equações polinomiais. É importante entender quando e como aplicá-lo corretamente.