Em qual das equações polinomiais abaixo o coeficiente de x² é negativo?
(A) -
x² - 3x + 2 = 0
(B) -
2x² + 5x - 3 = 0
(C) -
-x² + 4x + 1 = 0
(D) -
3x² - 2x + 4 = 0
(E) -
-2x² + 7x - 5 = 0
Dica
Para resolver equações polinomiais do 2º grau, um dos métodos mais utilizados é a fatoração. A fatoração consiste em decompor a equação em fatores lineares da forma (x - a) e (x - b). Uma vez que a equação esteja fatorada, é possível encontrar as raízes da equação resolvendo cada fator linear separadamente.
Explicação
O coeficiente de x² é o número que multiplica o termo x². Na equação "-x² + 4x + 1 = 0", o coeficiente de x² é -1, que é negativo.
Análise das alternativas
- (A): O coeficiente de x² é 1, que é positivo.
- (B): O coeficiente de x² é 2, que é positivo.
- (C): O coeficiente de x² é -1, que é negativo.
- (D): O coeficiente de x² é 3, que é positivo.
- (E): O coeficiente de x² é -2, que é negativo.
Conclusão
O coeficiente de x² é um número importante em uma equação polinomial. Ele determina o comportamento da parábola representada pela equação. Um coeficiente de x² negativo indica que a parábola se abre para baixo.