Considerando as estratégias de fatoração abaixo, qual delas é inadequada para fatorar a expressão **x² - 9**?
(A) -
fatoração por diferença de quadrados
(B) -
fatoração por agrupamento
(C) -
fatoração por soma ou diferença de cubos
(D) -
fatoração em dois binômios
(E) -
fatoração por divisão sintética
Explicação
A expressão x² - 9 é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como (x + 3)(x - 3). as demais opções de fatoração apresentadas não são apropriadas para este caso específico:
- (a) fatoração por diferença de quadrados: correta
- (b) fatoração por agrupamento: inadequada
- (c) fatoração por soma ou diferença de cubos: inadequada
- (d) fatoração em dois binômios: inadequada
- (e) fatoração por divisão sintética: inadequada
Análise das alternativas
- (a) diferença de quadrados: correta para fatorar x² - 9.
- (b) agrupamento: inadequada porque x² - 9 não pode ser agrupado.
- (c) soma ou diferença de cubos: inadequada porque x² - 9 não é uma soma ou diferença de cubos.
- (d) dois binômios: inadequada porque x² - 9 já é um binômio.
- (e) divisão sintética: inadequada para fatorar polinômios do 2º grau como x² - 9.
Conclusão
Para fatorar a expressão x² - 9, a estratégia mais adequada é a fatoração por diferença de quadrados, que resulta em (x + 3)(x - 3).