Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o número de alunos em uma sala, mais tempo o professor leva para corrigir as provas.
(B) -
à medida que a temperatura aumenta, o volume de um gás diminui.
(C) -
quanto mais livros uma pessoa compra, maior o desconto que ela recebe.
(D) -
quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo de viagem.
(E) -
à medida que o peso de um objeto aumenta, sua densidade também aumenta.
Explicação
Uma proporcionalidade inversa ocorre quando uma grandeza varia inversamente à outra, ou seja, quando o aumento de uma grandeza causa a diminuição proporcional da outra.
na alternativa (b), conforme a temperatura aumenta, o volume de um gás diminui. isso significa que à medida que uma grandeza (temperatura) aumenta, a outra grandeza (volume) diminui, caracterizando uma proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta (mais alunos, mais tempo).
- (b): proporcionalidade inversa (mais temperatura, menos volume).
- (c): proporcionalidade direta (mais livros, mais desconto).
- (d): proporcionalidade direta (mais velocidade, menos tempo).
- (e): proporcionalidade direta (mais peso, mais densidade).
Conclusão
Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver problemas e criar modelos matemáticos em diferentes situações cotidianas.