Qual das seguintes situações representa uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
o número de pessoas em uma festa aumenta proporcionalmente ao número de pizzas servidas.
(B) -
o tempo necessário para completar uma tarefa diminui proporcionalmente à quantidade de pessoas trabalhando nela.
(C) -
o preço de um produto aumenta proporcionalmente à sua demanda.
(D) -
a velocidade de um carro é proporcional à distância percorrida em um determinado tempo.
(E) -
o peso de uma mala é proporcional ao número de itens colocados dentro dela.
Explicação
Uma grandeza inversamente proporcional é aquela em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição proporcional da outra. na alternativa (b), o tempo necessário para completar uma tarefa diminui à medida que o número de pessoas trabalhando nela aumenta. isso ilustra a relação inversamente proporcional entre essas duas grandezas.
Análise das alternativas
- (a): é uma grandeza diretamente proporcional, pois o aumento do número de pessoas leva ao aumento proporcional do número de pizzas servidas.
- (b): é inversamente proporcional pois o aumento do número de pessoas reduz o tempo necessário para completar a tarefa.
- (c): é uma grandeza diretamente proporcional, pois o aumento da demanda leva ao aumento proporcional do preço.
- (d): é uma grandeza diretamente proporcional, pois o aumento da distância percorrida leva ao aumento proporcional da velocidade.
- (e): é uma grandeza diretamente proporcional, pois o aumento do número de itens colocados na mala leva ao aumento proporcional do seu peso.
Conclusão
A compreensão de grandezas inversamente proporcionais é essencial para resolver problemas em vários contextos da vida cotidiana, como determinar o tempo necessário para completar tarefas, calcular o custo de serviços ou prever mudanças em variáveis dependentes com base em mudanças nas variáveis independentes.