Qual das seguintes situações representa uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
o número de horas trabalhadas é diretamente proporcional ao salário recebido.
(B) -
o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
(C) -
a área de um retângulo é diretamente proporcional à sua altura.
(D) -
o preço de uma mercadoria é diretamente proporcional à sua quantidade.
(E) -
a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo de percurso.
Dica
- procure por situações em que o aumento de uma grandeza resulta na diminuição da outra.
- lembre-se de que o produto das grandezas inversamente proporcionais é uma constante.
- gráficamente, as grandezas inversamente proporcionais formam uma hipérbole.
Explicação
Em uma grandeza inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na situação descrita na alternativa (b), à medida que a velocidade do veículo aumenta, o tempo de viagem diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam grandezas diretamente proporcionais:
- (a): o salário aumenta à medida que o número de horas trabalhadas aumenta.
- (c): a área do retângulo aumenta à medida que sua altura aumenta.
- (d): o preço da mercadoria aumenta à medida que sua quantidade aumenta.
- (e): a distância percorrida aumenta à medida que o tempo de percurso aumenta.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas envolvendo grandezas variáveis. reconhecer situações de proporcionalidade direta e inversa permite que os alunos apliquem os conceitos matemáticos para resolver problemas do mundo real.