Qual das seguintes situações não representa uma grandeza diretamente proporcional?
(A) -
o número de peças produzidas é diretamente proporcional ao número de horas trabalhadas.
(B) -
a velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo gasto em uma viagem.
(C) -
a área de um círculo é diretamente proporcional ao quadrado de seu raio.
(D) -
a quantidade de tinta usada em uma pintura é diretamente proporcional ao número de metros quadrados pintados.
(E) -
o custo total de uma compra é diretamente proporcional ao número de itens adquiridos.
Explicação
Grandezas diretamente proporcionais têm uma relação linear, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente.
na alternativa (c), a área de um círculo é diretamente proporcional ao quadrado do seu raio. isso significa que a área aumenta em uma taxa quadrática, não linear, em relação ao raio.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam grandezas diretamente proporcionais:
- (a): o número de peças produzidas é diretamente proporcional ao número de horas trabalhadas.
- (b): a velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo gasto em uma viagem.
- (d): a quantidade de tinta usada em uma pintura é diretamente proporcional ao número de metros quadrados pintados.
- (e): o custo total de uma compra é diretamente proporcional ao número de itens adquiridos.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos e entender o mundo real. as grandezas diretamente proporcionais têm uma relação linear, o que significa que uma grandeza aumenta ou diminui proporcionalmente à outra.