Qual das seguintes situações envolve uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
o número de pizzas necessárias para alimentar um grupo de pessoas é diretamente proporcional ao número de pessoas.
(B) -
o tempo gasto para completar uma tarefa é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nela.
(C) -
o custo de um produto é diretamente proporcional à sua quantidade.
(D) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(E) -
a velocidade de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.
Explicação
Uma grandeza inversamente proporcional é aquela em que, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na alternativa (b), o tempo gasto para completar uma tarefa é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nela. isso significa que, quanto mais pessoas trabalhando na tarefa, menos tempo será necessário para completá-la.
Análise das alternativas
- (a): o número de pizzas é diretamente proporcional ao número de pessoas, pois quanto mais pessoas, mais pizzas são necessárias.
- (b): o tempo é inversamente proporcional ao número de pessoas, pois quanto mais pessoas, menos tempo será necessário para completar a tarefa.
- (c): o custo é diretamente proporcional à quantidade, pois quanto maior a quantidade, maior o custo.
- (d): a distância é diretamente proporcional ao tempo, pois quanto mais tempo de viagem, maior a distância percorrida.
- (e): a velocidade é inversamente proporcional à massa, pois quanto maior a massa, menor a velocidade.
Conclusão
Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é fundamental para resolver problemas matemáticos e cotidianos. ser capaz de identificar qual tipo de proporcionalidade está envolvida em uma situação é o primeiro passo para resolvê-la corretamente.