Em uma situação de proporcionalidade inversa, qual das afirmações a seguir é verdadeira?
(A) -
o aumento de uma grandeza leva ao aumento da outra na mesma proporção.
(B) -
o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra na mesma proporção.
(C) -
a relação entre as grandezas é constante.
(D) -
o gráfico da relação é uma linha reta com inclinação positiva.
(E) -
a fórmula para calcular uma grandeza é y = mx + b, onde m é a constante de proporcionalidade.
Explicação
Em uma situação de proporcionalidade inversa, o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra na mesma proporção. isso ocorre porque as duas grandezas estão relacionadas de forma inversa, ou seja, quanto maior uma grandeza, menor a outra, e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): essa afirmação é verdadeira para proporcionalidade direta, não para proporcionalidade inversa.
- (b): essa é a afirmação correta para proporcionalidade inversa.
- (c): a relação entre as grandezas é constante em ambos os tipos de proporcionalidade, mas a constante é diferente para cada tipo.
- (d): o gráfico da relação é uma linha reta com inclinação negativa, não positiva, em proporcionalidade inversa.
- (e): a fórmula para calcular uma grandeza em proporcionalidade inversa é y = k/x, onde k é a constante de proporcionalidade, e não y = mx + b.
Conclusão
Compreender a diferença entre proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa é crucial para resolver problemas envolvendo essas relações. a afirmação (b) destaca a característica fundamental da proporcionalidade inversa, onde uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui na mesma proporção.