Em uma situação de proporcionalidade direta, qual das alternativas representa corretamente a relação entre duas grandezas, x e y?
(A) -
x é diretamente proporcional ao quadrado de y (x ∝ y²)
(B) -
x é inversamente proporcional à raiz quadrada de y (x ∝ √y)
(C) -
y é diretamente proporcional à terceira potência de x (y ∝ x³)
(D) -
x é inversamente proporcional ao cubo de y (x ∝ 1/y³)
(E) -
y é diretamente proporcional à raiz cúbica de x (y ∝ ³√x)
Explicação
Em uma proporcionalidade direta, o aumento de uma grandeza implica o aumento da outra grandeza na mesma proporção. a alternativa (c) representa corretamente essa relação, pois afirma que y é diretamente proporcional à terceira potência de x, ou seja, quando x aumenta, y aumenta na mesma proporção, elevada ao cubo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente uma proporcionalidade direta:
- (a): x é diretamente proporcional ao quadrado de y, o que não é uma proporcionalidade direta.
- (b): x é inversamente proporcional à raiz quadrada de y, o que é uma proporcionalidade inversa.
- (d): x é inversamente proporcional ao cubo de y, o que é uma proporcionalidade inversa.
- (e): y é diretamente proporcional à raiz cúbica de x, o que não é uma proporcionalidade direta.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade direta é fundamental para resolver problemas em diversas áreas, como matemática, física e engenharia. saber identificar corretamente a relação entre grandezas proporcionais é essencial para obter resultados precisos.