Em qual das situações abaixo duas grandezas são inversamente proporcionais?
(A) -
o número de horas trabalhadas e o salário recebido.
(B) -
a distância percorrida por um carro e o tempo gasto para percorrê-la.
(C) -
a quantidade de água em uma piscina e o tempo necessário para enchê-la.
(D) -
o número de pessoas em uma sala de aula e o espaço disponível para cada pessoa.
(E) -
a velocidade de um carro e a distância percorrida em uma hora.
Explicação
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas aumenta e a outra diminui, ou vice-versa. no caso da sala de aula, se o número de pessoas aumentar, o espaço disponível para cada pessoa diminuirá, e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): o número de horas trabalhadas e o salário recebido são diretamente proporcionais, pois quanto mais horas trabalhadas, maior o salário recebido.
- (b): a distância percorrida por um carro e o tempo gasto para percorrê-la são diretamente proporcionais, pois quanto maior a distância percorrida, maior o tempo gasto.
- (c): a quantidade de água em uma piscina e o tempo necessário para enchê-la são diretamente proporcionais, pois quanto maior a quantidade de água, maior o tempo necessário para encher a piscina.
- (d): o número de pessoas em uma sala de aula e o espaço disponível para cada pessoa são inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de pessoas, menor o espaço disponível para cada uma.
- (e): a velocidade de um carro e a distância percorrida em uma hora são diretamente proporcionais, pois quanto maior a velocidade, maior a distância percorrida em uma hora.
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas em diversas áreas, incluindo matemática, ciências e situações cotidianas. ao identificar corretamente o tipo de proporcionalidade envolvido em um problema, podemos usar as proporções adequadas para encontrar a solução correta.