Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é de proporcionalidade direta?
(A) -
o número de quilômetros percorridos é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
(B) -
o preço de um produto é inversamente proporcional à quantidade comprada.
(C) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
(D) -
a velocidade de um carro é inversamente proporcional à distância percorrida.
(E) -
a quantidade de água em um reservatório é inversamente proporcional ao número de torneiras abertas.
Explicação
Na proporcionalidade direta, à medida que uma grandeza aumenta, a outra também aumenta. isso é representado pela fórmula:
y = kx
onde:
- y é a grandeza dependente (varia de acordo com x)
- x é a grandeza independente (varia livremente)
- k é a constante de proporcionalidade
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a relação entre as grandezas é de proporcionalidade inversa, ou seja, à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui:
- (b): quanto maior a quantidade comprada, menor o preço do produto.
- (c): quanto maior o comprimento do lado do quadrado, maior sua área.
- (d): quanto maior a distância percorrida, menor a velocidade do carro.
- (e): quanto maior o número de torneiras abertas, menor a quantidade de água no reservatório.
Conclusão
A proporcionalidade direta é um conceito importante na matemática e em diversas áreas da vida cotidiana. compreender esse conceito permite resolver problemas e fazer previsões com base em relacionamentos proporcionais.