Em qual das seguintes situações há uma relação de proporcionalidade inversa?
(A) -
o número de pessoas em uma sala e a quantidade de oxigênio disponível.
(B) -
a velocidade de um carro e o tempo de viagem.
(C) -
o preço de um produto e a quantidade comprada.
(D) -
a resistência de um material e a força aplicada.
(E) -
o peso de uma pessoa e sua altura.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, a constante de proporcionalidade é uma fração. isso significa que quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na situação (d), a resistência de um material é inversamente proporcional à força aplicada. quanto maior a força, menor a resistência.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de proporcionalidade direta, onde uma grandeza aumenta quando a outra aumenta:
- (a): o número de pessoas é diretamente proporcional à quantidade de oxigênio.
- (b): a velocidade é diretamente proporcional ao tempo de viagem.
- (c): o preço é diretamente proporcional à quantidade comprada.
- (e): o peso é diretamente proporcional à altura.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é uma relação importante na matemática e na vida cotidiana. compreender esse conceito permite resolver problemas envolvendo grandezas que variam de forma oposta.