Em qual das seguintes situações a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?

(A) - 
 quanto mais dinheiro eu ganho, mais posso comprar.
(B) - 
 quanto mais rápido eu corro, menor será o tempo para concluir a corrida.
(C) - 
 quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor será o tempo de espera de cada pessoa.
(D) - 
 quanto mais alunos há em uma sala de aula, maior será a média de notas.
(E) - 
 quanto mais tempo eu estudo, melhor será meu desempenho na prova.

Dica

  • procure por situações em que uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui.
  • observe se o produto das duas grandezas é constante.

Explicação

Em uma relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na alternativa (b), quanto mais rápido uma pessoa corre (uma grandeza), menor será o tempo para concluir a corrida (outra grandeza). isso ilustra uma relação inversamente proporcional.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam relações inversamente proporcionais:

  • (a): proporcionalidade direta (quanto mais dinheiro, mais compras).
  • (c): proporcionalidade direta (mais pessoas, menos tempo de espera por pessoa).
  • (d): proporcionalidade direta (mais alunos, maior média de notas).
  • (e): proporcionalidade direta (mais estudo, melhor desempenho).

Conclusão

Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é essencial para resolver problemas e analisar situações cotidianas que envolvem relações entre grandezas.