Qual das seguintes equações representa a relação proporcional entre as grandezas x e y?
(A) -
x + y = 10
(B) -
x = 3y
(C) -
y = 2x + 1
(D) -
x² = y
(E) -
x - y = 5
Explicação
Em uma relação proporcional, duas grandezas variam na mesma razão. a equação "x = 3y" indica que o valor de x é sempre 3 vezes o valor de y. portanto, à medida que o valor de y aumenta, o valor de x também aumentará na mesma proporção (3 vezes).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam uma relação proporcional:
- (a): a equação "x + y = 10" representa uma relação linear, não proporcional.
- (c): a equação "y = 2x + 1" representa uma função linear, não proporcional.
- (d): a equação "x² = y" representa uma relação quadrática, não proporcional.
- (e): a equação "x - y = 5" representa uma relação linear, não proporcional.
Conclusão
As relações proporcionais são fundamentais em diversos contextos matemáticos e científicos. compreender o conceito de proporcionalidade permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas envolvendo razão e proporção.