Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre proporções e razões?
(A) -
uma proporção é uma igualdade entre dois produtos de razões.
(B) -
uma razão é uma comparação entre duas grandezas da mesma espécie.
(C) -
grandezas proporcionais têm razão constante.
(D) -
grandezas inversamente proporcionais têm razão constante.
(E) -
proporções e razões são conceitos diferentes.
Explicação
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões, enquanto uma razão é uma comparação entre duas grandezas da mesma espécie. grandezas proporcionais são aquelas que têm razão constante, ou seja, o quociente entre as duas grandezas é sempre o mesmo.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é verdadeira. uma proporção é uma igualdade entre dois produtos de razões.
- (b): esta afirmação é verdadeira. uma razão é uma comparação entre duas grandezas da mesma espécie.
- (c): esta afirmação é verdadeira. grandezas proporcionais têm razão constante.
- (d): esta afirmação é falsa. grandezas inversamente proporcionais têm razão inversa, ou seja, o produto entre as duas grandezas é constante.
- (e): esta afirmação é falsa. proporções e razões são conceitos relacionados, pois uma proporção é uma igualdade entre duas razões.
Conclusão
O conceito de proporções e razões é fundamental para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais e não proporcionais. reconhecer as diferenças e aplicar os métodos corretos de resolução é essencial para o sucesso nesta área da matemática.