Em qual das situações abaixo a proporcionalidade não é uma relação entre grandezas de espécies diferentes?
(A) -
O número de páginas de um livro é proporcional ao tempo gasto para lê-lo.
(B) -
O preço de um produto é proporcional à sua quantidade.
(C) -
A distância percorrida por um carro é proporcional ao tempo de viagem.
(D) -
A área de um quadrado é proporcional ao quadrado do seu lado.
(E) -
A velocidade de um carro é proporcional à distância percorrida.
Explicação
Na alternativa (D), a área e o lado do quadrado são grandezas da mesma espécie, pois ambas são medidas em unidades de comprimento.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações entre grandezas de espécies diferentes:
- (A): O número de páginas de um livro (grandeza discreta) é proporcional ao tempo gasto para lê-lo (grandeza contínua).
- (B): O preço de um produto (grandeza monetária) é proporcional à sua quantidade (grandeza numérica).
- (C): A distância percorrida por um carro (grandeza de comprimento) é proporcional ao tempo de viagem (grandeza de tempo).
- (E): A velocidade de um carro (grandeza de velocidade) é proporcional à distância percorrida (grandeza de comprimento).
Conclusão
A proporcionalidade é uma relação entre grandezas de espécies diferentes. Essa relação pode ser representada graficamente por uma linha reta. A proporcionalidade é um conceito fundamental na matemática e é usada em muitas áreas da ciência e da engenharia.