Qual é a representação algébrica da seguinte função representada numericamente na tabela?
(A) -
y = x + 1
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = x^2 + 1
(D) -
y = x^3 + 1
(E) -
y = x^4 + 1
Explicação
Para encontrar a representação algébrica da função, podemos observar o padrão nos valores da coluna y. Percebemos que cada valor de y é igual ao dobro do valor de x mais 1. Portanto, a equação que representa essa função é y = 2x + 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a função dada na tabela:
- (A): y = x + 1 não é a representação correta porque os valores de y na tabela não são iguais a x + 1.
- (C): y = x^2 + 1 não é a representação correta porque os valores de y na tabela não são iguais a x^2 + 1.
- (D): y = x^3 + 1 não é a representação correta porque os valores de y na tabela não são iguais a x^3 + 1.
- (E): y = x^4 + 1 não é a representação correta porque os valores de y na tabela não são iguais a x^4 + 1.
Conclusão
A representação algébrica de uma função é importante porque permite que possamos expressar a relação entre as variáveis de forma mais geral e compacta. Isso nos permite estudar o comportamento da função e resolver problemas matemáticos relacionados a ela.