Qual é a representação algébrica da função cuja representação numérica é dada pela tabela abaixo?

Para encontrar a representação algébrica da função, precisamos identificar o padrão que relaciona os valores de x e f(x). Observando a tabela, podemos ver que a diferença entre os valores de f(x) para dois valores consecutivos de x é sempre 1. Isso significa que a função é uma reta com inclinação 1.

A equação geral de uma reta é f(x) = mx + b, onde m é a inclinação e b é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Como a inclinação da reta é 1, podemos substituir m por 1 na equação. Para encontrar o valor de b, podemos usar qualquer ponto da reta. Por exemplo, usando o ponto (-2, 1), podemos substituir x por -2 e f(x) por 1 na equação f(x) = x + b e resolver para b. Isso nos dá b = 1.

Portanto, a equação algébrica da função cuja representação numérica é dada pela tabela é f(x) = x + 1.

As demais alternativas estão incorretas porque não representam corretamente a função dada pela tabela:

• (B): f(x) = x - 1 não é a representação correta, pois a diferença entre os valores de f(x) para dois valores consecutivos de x é 1, e não -1.
• (C): f(x) = x + 2 não é a representação correta, pois a diferença entre os valores de f(x) para dois valores consecutivos de x é 1, e não 2.
• (D): f(x) = x - 2 não é a representação correta, pois a diferença entre os valores de f(x) para dois valores consecutivos de x é 1, e não -2.
• (E): f(x) = x + 3 não é a representação correta, pois a diferença entre os valores de f(x) para dois valores consecutivos de x é 1, e não 3.

A representação algébrica de uma função é uma ferramenta importante para entender o comportamento da função e para aplicá-la na resolução de problemas. Ao aprender a encontrar a representação algébrica de uma função a partir de sua representação numérica, os alunos desenvolvem habilidades matemáticas essenciais para o estudo da matemática e de outras áreas do conhecimento.