Qual das seguintes funções possui uma representação gráfica que é uma parábola?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = |x|
(C) -
f(x) = x^2
(D) -
f(x) = e^x
(E) -
f(x) = 1/x
Explicação
Uma parábola é uma curva em forma de u, com um ponto máximo ou mínimo. a equação geral de uma parábola é f(x) = ax^2 + bx + c, onde a ≠ 0.
entre as opções fornecidas, apenas a função f(x) = x^2 se encaixa nessa equação, pois possui a^2 = 1 ≠ 0. portanto, a representação gráfica de f(x) = x^2 é uma parábola.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x + 1 é uma reta.
- (b): f(x) = |x| é uma função em forma de v.
- (d): f(x) = e^x é uma curva exponencial.
- (e): f(x) = 1/x é uma hipérbole.
Conclusão
A representação gráfica de uma função pode fornecer informações valiosas sobre seu comportamento e características. compreender as diferentes representações de funções é crucial para analisar e resolver problemas matemáticos.