Qual das seguintes expressões é uma equação algébrica que representa uma função?

(A) - 
 x + y = 5
(B) - 
 x² - y = 2
(C) - 
 y < x²
(D) - 
 |x| > 3
(E) - 
 y = sin(x)

Explicação

Uma equação algébrica que representa uma função é aquela que pode ser escrita na forma y = f(x), onde y é a variável dependente e x é a variável independente.

das opções apresentadas, apenas (a) está nesta forma. trata-se de uma equação linear que pode ser expressa como y = 5 - x, onde y é a variável dependente e x é a variável independente.

Análise das alternativas

  • (b): não é uma equação na forma y = f(x) porque não pode ser resolvida para y em termos de x.
  • (c): não é uma equação, mas uma desigualdade.
  • (d): não é uma equação, mas uma inequação de valor absoluto.
  • (e): não é uma equação algébrica, mas uma equação trigonométrica.

Conclusão

É importante saber distinguir entre equações e desigualdades, bem como entre equações algébricas e trigonométricas, pois cada tipo tem suas propriedades e aplicações específicas.