Qual das seguintes equações representa uma função linear?
(A) -
x^2 + y^2 = 1
(B) -
y = 2x + 3
(C) -
y = x^3 - 2x
(D) -
y = e^x
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função linear é uma função que pode ser escrita na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y. a equação y = 2x + 3 se encaixa nessa forma, com m = 2 e b = 3.
Análise das alternativas
- (a) não é linear porque é uma equação de uma circunferência.
- (b) é linear porque está na forma y = mx + b.
- (c) não é linear porque contém um termo cúbico (x^3).
- (d) não é linear porque é uma função exponencial.
- (e) não é linear porque é uma função trigonométrica.
Conclusão
As funções lineares são importantes na modelagem de relacionamentos proporcionais e na resolução de problemas em várias áreas, como física, economia e ciências sociais. compreender como construir e interpretar gráficos de funções lineares é essencial para o sucesso nessas áreas.