Qual das seguintes equações representa corretamente uma função do 1º grau?
(A) -
y = 2x² + 5
(B) -
y = 3x - 1
(C) -
y = x³ + 2x
(D) -
y = √x + 1
(E) -
y = 1/x
Explicação
Uma função do 1º grau é uma função linear, o que significa que seu gráfico é uma reta. a equação geral de uma reta é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y.
na equação (b), "y = 3x - 1", m = 3 e b = -1. portanto, esta equação representa uma função do 1º grau, ou uma reta com inclinação 3 e intercepto -1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções do 1º grau:
- (a): "y = 2x² + 5" é uma função do 2º grau, pois contém um termo ao quadrado (x²).
- (c): "y = x³ + 2x" é uma função do 3º grau, pois contém um termo ao cubo (x³).
- (d): "y = √x + 1" não é uma função, pois para um mesmo valor de x, ela pode assumir dois valores diferentes de y (positivos e negativos).
- (e): "y = 1/x" não é uma função, pois não está definida para x = 0, onde a divisão por zero é indefinida.
Conclusão
As funções do 1º grau são fundamentais na matemática e são amplamente utilizadas para modelar fenômenos lineares. entender suas representações e propriedades é essencial para resolver problemas e tomar decisões informadas.