Qual das seguintes equações NÃO é uma função linear?
(A) -
y = 2x - 1
(B) -
y = x^2 - 2x + 3
(C) -
y = -3x + 5
(D) -
y = 2/3x + 4
(E) -
y = 5
Dica
- Verifique se a equação está na forma y = mx + b.
- Se a equação não estiver na forma y = mx + b, tente transformá-la para essa forma.
- Se a equação não puder ser transformada para a forma y = mx + b, então ela não é uma função linear.
Explicação
Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma reta. A equação geral de uma função linear é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
A equação (B) é uma função quadrática, pois contém um termo elevado ao quadrado (x^2). O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções lineares:
- (A): y = 2x - 1 é uma função linear com coeficiente angular 2 e coeficiente linear -1.
- (C): y = -3x + 5 é uma função linear com coeficiente angular -3 e coeficiente linear 5.
- (D): y = 2/3x + 4 é uma função linear com coeficiente angular 2/3 e coeficiente linear 4.
- (E): y = 5 é uma função linear com coeficiente angular 0 e coeficiente linear 5.
Conclusão
Funções lineares são muito utilizadas em matemática e em outras áreas, como física e economia, para modelar fenômenos e fazer previsões. É importante saber reconhecer e interpretar funções lineares para poder utilizá-las na resolução de problemas.