Qual das alternativas abaixo é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = 3x + 2
(B) -
f(x) = x² + 5x - 6
(C) -
f(x) = 1/x
(D) -
f(x) = √x
(E) -
f(x) = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
das alternativas fornecidas, apenas (b) se encaixa nessa definição, pois é uma função da forma f(x) = x² + 5x - 6, onde a = 1, b = 5 e c = -6.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 3x + 2 é uma função afim, não polinomial de 2º grau.
- (b): f(x) = x² + 5x - 6 é uma função polinomial de 2º grau.
- (c): f(x) = 1/x não é uma função polinomial, pois envolve uma divisão por x.
- (d): f(x) = √x não é uma função polinomial, pois envolve uma raiz quadrada.
- (e): f(x) = sen(x) não é uma função polinomial, pois envolve uma função trigonométrica.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são úteis para modelar vários fenômenos naturais e sociais. compreender suas diferentes representações e comportamentos é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência.