Em uma representação gráfica de uma função polinomial de 2º grau, o que determina se a parábola será aberta para cima ou para baixo?
(A) -
O valor do coeficiente linear (b).
(B) -
O valor do coeficiente angular (m).
(C) -
O valor do coeficiente quadrático (a).
(D) -
O valor do coeficiente de ordenada na origem (c).
(E) -
O valor do delta (Δ).
Dica
Para lembrar qual é o coeficiente que determina a orientação da parábola, basta pensar na palavra "quadrático". Quadrático vem de quadrado, e o quadrado é uma figura que pode ser aberta para cima ou para baixo.
Explicação
Se o coeficiente quadrático (a) for positivo, a parábola será aberta para cima. Se o coeficiente quadrático (a) for negativo, a parábola será aberta para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não influenciam a orientação da parábola:
- (A): O coeficiente linear (b) influencia a inclinação da reta.
- (B): O coeficiente angular (m) influencia a inclinação da reta.
- (D): O coeficiente de ordenada na origem (c) influencia o ponto de interseção da parábola com o eixo y.
- (E): O delta (Δ) influencia o número de raízes reais da função.
Conclusão
O coeficiente quadrático (a) é um dos elementos mais importantes de uma função polinomial de 2º grau, pois determina a orientação da parábola e, consequentemente, seu comportamento geral.