Em uma das funções apresentadas abaixo, o gráfico não é uma parábola. Qual é essa função?
(A) -
$f(x) = x^2 + 2x + 1$
(B) -
$g(x) = 3x - 2$
(C) -
$h(x) = x^2 - 4x + 3$
(D) -
$j(x) = -x^2 + 5x - 6$
(E) -
$k(x) = 2x^2 + 3x - 1$
Explicação
Uma parábola é uma função quadrática, ou seja, uma função de segundo grau. A forma geral de uma função quadrática é $f(x) = ax^2 + bx + c$, onde $a$, $b$ e $c$ são constantes reais.
A função (B) $g(x) = 3x - 2$ é uma função linear, pois possui apenas um termo de primeiro grau ($3x$) e não possui termo de segundo grau ($x^2$). Portanto, seu gráfico não é uma parábola.
As funções (A), (C), (D) e (E) são todas funções quadráticas, pois possuem termos de segundo grau ($x^2$) e termos de primeiro grau ($x$). Portanto, seus gráficos são parábolas.
Análise das alternativas
- (A): A função (A) $f(x) = x^2 + 2x + 1$ é uma função quadrática e seu gráfico é uma parábola.
- (B): A função (B) $g(x) = 3x - 2$ é uma função linear e seu gráfico não é uma parábola.
- (C): A função (C) $h(x) = x^2 - 4x + 3$ é uma função quadrática e seu gráfico é uma parábola.
- (D): A função (D) $j(x) = -x^2 + 5x - 6$ é uma função quadrática e seu gráfico é uma parábola.
- (E): A função (E) $k(x) = 2x^2 + 3x - 1$ é uma função quadrática e seu gráfico é uma parábola.
Conclusão
A função $g(x) = 3x - 2$ é a única função apresentada que não possui um gráfico em forma de parábola. Isso se deve ao fato de que a função é linear e não quadrática.