Em qual das seguintes expressões algébricas a variável y é uma função de x?
(A) -
y = x² + 5
(B) -
x + y = 10
(C) -
y = 3x - 2
(D) -
xy = 6
(E) -
y² = 4x
Dica
- verifique se o valor de y depende do valor de x.
- uma função pode ser representada por uma equação, uma tabela ou um gráfico.
- um gráfico de função passa no teste da reta vertical: qualquer reta vertical cruza o gráfico em apenas um ponto.
Explicação
Em uma função, o valor de y depende do valor de x. na expressão (c), y = 3x - 2, o valor de y é determinado pelo valor de x.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, y não é uma função de x:
- (a): a equação y = x² + 5 define uma parábola, onde y depende de x, mas não é uma função porque cada valor de x corresponde a dois valores possíveis de y.
- (b): a equação x + y = 10 representa uma reta, onde x e y são variáveis independentes e não formam uma função.
- (d): a equação xy = 6 define uma hipérbole, onde x e y são variáveis independentes e não formam uma função.
- (e): a equação y² = 4x define uma parábola, onde cada valor de x corresponde a dois valores possíveis de y, portanto, não é uma função.
Conclusão
Uma função é uma relação onde cada valor de uma variável (x) corresponde a um único valor de outra variável (y). portanto, a única expressão algébrica onde y é uma função de x é (c) y = 3x - 2.