Qual dos seguintes cálculos representa corretamente o preço final de um produto que recebeu um desconto de 20% e, em seguida, um aumento de 15%?

(A) - 
 preço inicial x 0,80 x 1,15
(B) - 
 preço inicial x 1,15 x 0,80
(C) - 
 preço inicial x 0,85 x 1,10
(D) - 
 preço inicial x 1,10 x 0,85
(E) - 
 preço inicial x 0,75 x 1,20

Explicação

Para calcular o preço final com descontos e aumentos sucessivos, devemos aplicar as porcentagens uma após a outra, na ordem em que são apresentadas.

passo 1: desconto de 20%

para calcular o novo preço após o desconto, multiplicamos o preço inicial por 1 menos a porcentagem de desconto expressa em decimal, que é 0,80 (1 - 0,20).

passo 2: aumento de 15%

para calcular o preço final após o aumento, multiplicamos o preço após o desconto por 1 mais a porcentagem de aumento expressa em decimal, que é 1,15 (1 + 0,15).

cálculo final:

portanto, o preço final é:

preço final = preço inicial x 0,80 x 1,15

Análise das alternativas

  • (a): está correta, pois aplica o desconto e o aumento sucessivamente, na ordem correta.
  • (b): está incorreta, pois aplica o aumento antes do desconto.
  • (c): está incorreta, pois usa porcentagens incorretas (85% e 110%).
  • (d): está incorreta, pois usa porcentagens incorretas (85% e 110%) e aplica o aumento antes do desconto.
  • (e): está incorreta, pois usa uma porcentagem incorreta (75%) e aplica o aumento antes do desconto.

Conclusão

Compreender e aplicar corretamente os cálculos de porcentagens sucessivas é essencial para resolver problemas envolvendo descontos e aumentos em situações práticas, como compras e finanças.