Simplificando a expressão (27)^(-2/3), qual é o resultado?
(A) -
1/9
(B) -
1/27
(C) -
9
(D) -
27
(E) -
81
Explicação
Para simplificar a expressão, podemos reescrevê-la como:
(27)^(-2/3) = 1 / (27^(2/3))
Agora, podemos usar a propriedade da potência que diz:
(a^m)^n = a^(m * n)
Para simplificar ainda mais:
1 / (27^(2/3)) = 1 / (3^3)
Por fim, podemos calcular o resultado:
1 / (3^3) = 1 / 27
Portanto, o resultado final da simplificação da expressão (27)^(-2/3) é 1/27.
Análise das alternativas
- (A) 1/9: Incorreto, pois o resultado correto é 1/27.
- (B) 1/27: Correto, pois é o resultado da simplificação da expressão.
- (C) 9: Incorreto, pois o resultado correto é 1/27.
- (D) 27: Incorreto, pois o resultado correto é 1/27.
- (E) 81: Incorreto, pois o resultado correto é 1/27.
Conclusão
A expressão (27)^(-2/3) pode ser simplificada para 1/27. Isso é importante porque nos permite entender melhor as operações matemáticas envolvendo potências com expoentes negativos e fracionários.