Qual das seguintes potências é equivalente a (4^-2) * (3^2)?
(A) -
7^-2
(B) -
12^-1
(C) -
12^1
(D) -
4^-4
(E) -
3^-4
Explicação
Utilizando as propriedades das potências, podemos resolver a expressão da seguinte forma:
(4^-2) * (3^2) = (1/4^2) * (3^2) = (1/16) * 9 = 9/16
como 9/16 é equivalente a 12^1, a resposta correta é (c) 12^1.
Análise das alternativas
- (a): 7^-2 = 1/49, que não é equivalente a 9/16.
- (b): 12^-1 = 1/12, que não é equivalente a 9/16.
- (c): 12^1 = 12, que é equivalente a 9/16.
- (d): 4^-4 = 1/256, que não é equivalente a 9/16.
- (e): 3^-4 = 1/81, que não é equivalente a 9/16.
Conclusão
A compreensão das propriedades das potências é essencial para manipular e resolver expressões algébricas envolvendo potências. ao aplicar essas propriedades corretamente, podemos encontrar equivalências e simplificar expressões complexas.