Qual das seguintes opções **não** é uma propriedade das potências com expoentes negativos e fracionários?
(A) -
(a^(-m) * a^n) = a^(m - n)
(B) -
(a^m / a^n) = a^(m / n)
(C) -
(a^m)^n = a^(mn)
(D) -
a^(-m) = 1/a^m
(E) -
a^(1/n) = n√a
Dica
- multiplicação: "mesmo expoente, soma";
- divisão: "mesmo expoente, subtrai";
- potenciação: "multiplica os expoentes";
- expoente negativo: "recíproco do expoente positivo";
Explicação
A alternativa (e) não é uma propriedade das potências com expoentes negativos e fracionários. ela define uma propriedade de raízes enésimas, que são escritas na forma √a^(1/n).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam propriedades das potências com expoentes negativos e fracionários:
- (a): produto de potências com o mesmo expoente;
- (b): quociente de potências com o mesmo expoente;
- (c): potenciação de potência;
- (d): potência com expoente negativo;
Conclusão
As propriedades das potências com expoentes negativos e fracionários são ferramentas valiosas para realizar cálculos e resolver problemas matemáticos. é importante entender e aplicar essas propriedades corretamente para obter resultados precisos.