Qual das seguintes expressões é equivalente a \(x^{-2}\)?
(A) -
(x^2)
(B) -
(1/x)
(C) -
(\frac{1}{x^2})
(D) -
(x^3)
(E) -
(-x^2)
Explicação
A propriedade da potência negativa afirma que:
(x^{-n} = \frac{1}{x^n})
aplicando essa propriedade para (n=2), obtemos:
(x^{-2} = \frac{1}{x^2})
portanto, a expressão equivalente a (x^{-2}) é (\frac{1}{x^2}).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a (x^{-2}):
- (a): (x^2) é o inverso de (x^{-2}).
- (b): (1/x) é o inverso de (x), não de (x^{-2}).
- (d): (x^3) é diferente de (x^{-2}).
- (e): (-x^2) é diferente de (x^{-2}).
Conclusão
É essencial compreender a propriedade das potências negativas para realizar operações e resolver problemas envolvendo potências com expoentes negativos.