Qual das seguintes expressões é equivalente a $$a^{-3}$$?
(A) -
$$3a$$
(B) -
$$\frac{1}{3a}$$
(C) -
$$\frac{1}{a^3}$$
(D) -
$$a^3$$
(E) -
$$-3a$$
Explicação
De acordo com a propriedade das potências com expoentes negativos, qualquer potência com expoente negativo é igual a 1 dividido pela mesma potência com expoente positivo. portanto:
$$a^{-3} = \frac{1}{a^3}$$
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) $$3a$$ é igual a $$a^1 \times 3$$, não a $$a^{-3}$$.
- (b) $$\frac{1}{3a}$$ é igual a $$3^{-1} \times a^{-1}$$, não a $$a^{-3}$$.
- (d) $$a^3$$ é o inverso de $$a^{-3}$$.
- (e) $$-3a$$ é igual a $$a^1 \times (-3)$$, não a $$a^{-3}$$.
Conclusão
É importante lembrar que potências com expoentes negativos representam o inverso da potência com expoente positivo.