Qual das seguintes expressões é equivalente a (3^-2)^4?
(A) -
3^8
(B) -
3^-8
(C) -
9^2
(D) -
1/3^8
(E) -
1/9^2
Dica
Ao resolver expressões com potências negativas, lembre-se de que qualquer número elevado a uma potência negativa é igual ao inverso desse número elevado à potência positiva correspondente.
Explicação
Para resolver esta questão, precisamos aplicar a regra de potenciação de potências: (a^m)^n = a^(m * n).
aplicando essa regra à expressão dada:
(3^-2)^4 = 3^((-2) * 4) = 3^-8
Análise das alternativas
- (a): 3^8 é o resultado de 3 elevado à potência 8, que é diferente de 3^-8.
- (b): 3^-8 é o resultado de 3 elevado à potência -8, que é equivalente à expressão dada.
- (c): 9^2 é o resultado de 9 elevado à potência 2, que é diferente de 3^-8.
- (d): 1/3^8 é o resultado de 1 dividido por 3 elevado à potência 8, que é diferente de 3^-8.
- (e): 1/9^2 é o resultado de 1 dividido por 9 elevado à potência 2, que é diferente de 3^-8.
Conclusão
Portanto, a única expressão equivalente a (3^-2)^4 é 3^-8.