Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^-3)⁴?
(A) -
2^-12
(B) -
2^6
(C) -
2^-6
(D) -
1/2^6
(E) -
1/2^12
Explicação
Para resolver esta questão, precisamos aplicar as regras de operações com potências:
(2^-3)⁴ = (1/2^3)⁴
Usando a regra (a^-n)^m = a^(-m*n), temos:
1/2^3)⁴ = 1/2^(3*4)
Portanto, (2^-3)⁴ = 2^-12 = 2^-6
Análise das alternativas
(A) 2^-12 não é equivalente a (2^-3)⁴, pois o expoente é diferente. (B) 2^6 não é equivalente a (2^-3)⁴, pois o sinal do expoente é diferente. (D) 1/2^6 não é equivalente a (2^-3)⁴, pois o expoente é diferente. (E) 1/2^12 não é equivalente a (2^-3)⁴, pois o expoente é diferente.
Conclusão
A expressão equivalente a (2^-3)⁴ é 2^-6, que significa elevar 2 ao expoente negativo 6. Isso resulta em um valor muito pequeno (próximo de zero), pois o expoente negativo indica que a base deve ser dividida por si mesma repetidamente.