Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^(-3))^(-2)?
(A) -
2^6
(B) -
2^(-6)
(C) -
4^(-6)
(D) -
4^6
(E) -
8^(-6)
Explicação
Para resolver essa questão, precisamos aplicar as regras de potências com expoentes negativos e fracionários:
(a^(-m))^(-n) = a^(m * n)
aplicando esta regra, temos:
(2^(-3))^(-2) = 2^(-3 * (-2)) = 2^6
portanto, a expressão equivalente a (2^(-3))^(-2) é 4^6.
Análise das alternativas
- (a) 2^6 está incorreta porque não é equivalente à expressão original.
- (b) 2^(-6) está incorreta porque não é equivalente à expressão original.
- (c) 4^(-6) está incorreta porque não é equivalente à expressão original.
- (d) 4^6 está correta porque é equivalente à expressão original.
- (e) 8^(-6) está incorreta porque não é equivalente à expressão original.
Conclusão
É importante lembrar das regras de potências com expoentes negativos e fracionários para manipular e simplificar expressões algébricas.