Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^-3) * (2^5)?
(A) -
2^8
(B) -
2^2
(C) -
2^-2
(D) -
2^-8
(E) -
2^-2 * 2^5
Explicação
Para resolver esta expressão, devemos aplicar a regra de multiplicação de potências com a mesma base: (a^m) * (a^n) = a^(m + n).
aplicando esta regra, obtemos:
(2^-3) * (2^5) = 2^(-3 + 5) = 2^2
portanto, a expressão equivalente é 2^2.
Análise das alternativas
- (a) 2^8: incorreto. a soma dos expoentes é 8, não 2.
- (b) 2^2: correto. a soma dos expoentes é 2, que é a resposta correta.
- (c) 2^-2: incorreto. a soma dos expoentes é -2, não 2.
- (d) 2^-8: incorreto. a soma dos expoentes é -8, não 2.
- (e) 2^-2 * 2^5: incorreto. esta expressão não é equivalente a (2^-3) * (2^5).
Conclusão
A compreensão do conceito de potências com expoentes negativos e fracionários é essencial para a resolução de problemas e exercícios matemáticos. ao aplicar as regras de operações com potências, os alunos podem manipular essas expressões e obter resultados corretos.