Qual das expressões abaixo é equivalente a 4^(-2/3)?
(A) -
2^(2/3)
(B) -
2^(-2/3)
(C) -
4^(2/3)
(D) -
4^(-3/2)
(E) -
8^(-2/3)
Explicação
Para converter uma potência com expoente fracionário negativo em uma potência com expoente inteiro positivo, invertemos o expoente fracionário e mudamos o sinal do expoente para positivo.
portanto, 4^(-2/3) = 4^(-1/3) * 4^(-1/3) = 1/4^(1/3) * 1/4^(1/3) = 1/4^(2/3) = 2^(-2/3).
Análise das alternativas
- (a) 2^(2/3) é diferente de 4^(-2/3).
- (b) 2^(-2/3) é equivalente a 4^(-2/3), pois ambas as expressões são iguais a 1/4^(2/3).
- (c) 4^(2/3) é diferente de 4^(-2/3).
- (d) 4^(-3/2) é diferente de 4^(-2/3).
- (e) 8^(-2/3) é diferente de 4^(-2/3).
Conclusão
A expressão 2^(-2/3) é equivalente a 4^(-2/3) porque ambos os expoentes são iguais a -2/3. isso significa que ambas as potências têm o mesmo valor, que é 1/4^(2/3).