Qual das expressões abaixo é equivalente a (3/2)^-2?
(A) -
2/3^2
(B) -
3/2^2
(C) -
2^-3/2
(D) -
3^-2/2
(E) -
2^3/2
Explicação
Para converter uma potência com expoente negativo para um expoente positivo, invertemos a base e mudamos o sinal do expoente. portanto:
(3/2)^-2 = 1 / (3/2)^2 = 1 / (9/4) = 4/9 = 2/3^2
Análise das alternativas
- (b) 3/2^2 está incorreta porque a base não foi invertida.
- (c) 2^-3/2 está incorreta porque o expoente não foi invertido.
- (d) 3^-2/2 está incorreta porque tanto a base quanto o expoente foram invertidos.
- (e) 2^3/2 está incorreta porque o expoente não foi invertido.
Conclusão
Dominar operações com potências de expoentes negativos e fracionários é essencial para resolver problemas e equações matemáticas mais complexas.