Qual das expressões a seguir é equivalente a (2^-3)^2?
(A) -
2^6
(B) -
2^-6
(C) -
4^-3
(D) -
4^3
(E) -
8^-3
Explicação
Para resolver essa questão, basta aplicarmos a regra da potenciação de potências, que diz que (a^m)^n = a^(m*n).
aplicando essa regra à expressão dada, temos:
(2^-3)^2 = 2^-3 * 2^-3 = 2^(-3*2) = 2^-6
portanto, a expressão equivalente a (2^-3)^2 é 2^-6.
Análise das alternativas
- (a) 2^6: essa expressão é equivalente a (2^3)^2, que é diferente de (2^-3)^2.
- (b) 2^-6: como demonstrado acima, essa expressão é equivalente a (2^-3)^2.
- (c) 4^-3: essa expressão é equivalente a (2^2)^-3, que é diferente de (2^-3)^2.
- (d) 4^3: essa expressão é equivalente a (2^2)^3, que é diferente de (2^-3)^2.
- (e) 8^-3: essa expressão é equivalente a (2^3)^-3, que é diferente de (2^-3)^2.
Conclusão
Dominar as regras de operações com potências é essencial para resolver problemas matemáticos complexos. compreender o conceito de potências com expoentes negativos e fracionários permite que os alunos expandam seu conhecimento matemático e apliquem esses conceitos em situações práticas.