Qual número irracional representa a medida do segmento de reta diagonal de um quadrado de lado 1?
(A) -
√2
(B) -
√3
(C) -
π
(D) -
√5
(E) -
e
Explicação
O segmento de reta diagonal de um quadrado de lado 1 é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos têm medida 1.
usando o teorema de pitágoras, temos:
diagonal² = cateto² + cateto²
diagonal² = 1² + 1²
diagonal² = 2
diagonal = √2
portanto, a diagonal do quadrado de lado 1 tem medida √2, que é um número irracional.
Análise das alternativas
- (b) √3 não é a medida da diagonal de um quadrado de lado 1.
- (c) π é a medida da circunferência de um círculo de raio 1, não a diagonal de um quadrado de lado 1.
- (d) √5 não é a medida da diagonal de um quadrado de lado 1.
- (e) nenhuma das alternativas é correta.
Conclusão
Os números irracionais são essenciais para medir e localizar segmentos de reta com precisão. o número irracional √2, em particular, é usado para representar a medida da diagonal de um quadrado de lado 1.