Qual das seguintes situações requer o uso de um número irracional para sua medição?
(A) -
o comprimento de uma folha de papel a4
(B) -
a altura de um prédio
(C) -
a distância entre duas cidades
(D) -
a diagonal de um quadrado com lados de 1 cm
(E) -
o raio de uma bola de futebol
Explicação
A diagonal de um quadrado com lados de 1 cm é igual a √2 cm, que é um número irracional. isso ocorre porque a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais a 1 cm e, de acordo com o teorema de pitágoras, a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais a 1 é √2.
Análise das alternativas
As outras alternativas não requerem o uso de números irracionais para sua medição:
- (a): o comprimento de uma folha de papel a4 pode ser medido com números racionais (por exemplo, 21 cm).
- (b): a altura de um prédio também pode ser medida com números racionais (por exemplo, 100 m).
- (c): a distância entre duas cidades também pode ser medida com números racionais (por exemplo, 50 km).
- (e): o raio de uma bola de futebol pode ser medido com números racionais (por exemplo, 10 cm).
Conclusão
Números irracionais são essenciais para medir com precisão segmentos de reta que não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros. a diagonal de um quadrado com lados de 1 cm é um exemplo clássico que requer o uso de um número irracional para sua medição.