Qual das seguintes situações envolve a medição de um segmento de reta usando um número irracional?
(A) -
Medir a altura de uma árvore usando uma régua.
(B) -
Medir a largura de uma mesa usando um metro.
(C) -
Medir a diagonal de um quadrado com lados de 1 cm.
(D) -
Medir o comprimento de um fio de cabelo usando uma lupa.
(E) -
Medir o volume de um líquido usando uma proveta.
Explicação
A diagonal de um quadrado com lados de 1 cm tem um comprimento igual à raiz quadrada de 2 (√2), que é um número irracional. Os números irracionais são números decimais que não podem ser expressos como uma fração de números inteiros e não possuem um padrão repetitivo de dígitos.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a medição de segmentos de reta usando números racionais:
- (A): A altura de uma árvore pode ser medida usando uma régua, que fornece medidas em centímetros (números racionais).
- (B): A largura de uma mesa pode ser medida usando um metro, que fornece medidas em metros (números racionais).
- (D): O comprimento de um fio de cabelo pode ser medido usando uma lupa, que fornece uma ampliação da imagem, mas a medição ainda é realizada em unidades racionais (por exemplo, micrômetros).
- (E): O volume de um líquido pode ser medido usando uma proveta, que fornece medidas em mililitros (números racionais).
Conclusão
A medição de segmentos de reta usando números irracionais é uma tarefa importante em matemática e física. Compreender os números irracionais e sua aplicação em situações práticas é essencial para resolver vários problemas do mundo real.