Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são encontrados entre números inteiros consecutivos na reta numérica.
(C) -
sua representação decimal é finita e periódica.
(D) -
são usados para medir comprimentos exatos de objetos.
(E) -
têm uma representação decimal infinita e não periódica.
Explicação
A afirmação verdadeira é:
(e) têm uma representação decimal infinita e não periódica.
os números irracionais são caracterizados por terem uma representação decimal infinita e não periódica. isso significa que seus dígitos decimais continuam para sempre sem se repetir em um padrão.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): números irracionais não são necessariamente encontrados entre números inteiros consecutivos na reta numérica.
- (c): números irracionais têm uma representação decimal infinita e não periódica, não finita e periódica.
- (d): números irracionais são usados para medir comprimentos aproximados de objetos, não exatos.
Conclusão
Os números irracionais são uma classe importante de números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros e têm uma representação decimal infinita e não periódica. eles desempenham um papel vital em vários campos da matemática e da ciência.