Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
Podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
São números que não podem ser localizados na reta numérica.
(C) -
São números menores que 1.
(D) -
São números que possuem uma representação decimal finita.
(E) -
São números que podem ser representados como a raiz quadrada de um número inteiro.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros. Eles não podem ser localizados exatamente na reta numérica, pois não são números racionais, que podem ser representados por frações.
Análise das alternativas
- (A): Falsa. Números irracionais não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
- (B): Verdadeira. Números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica.
- (C): Falsa. Números irracionais podem ser maiores, menores ou iguais a 1.
- (D): Falsa. Números irracionais possuem representação decimal infinita e não periódica.
- (E): Verdadeira. Uma definição de número irracional é que ele pode ser representado como a raiz quadrada de um número inteiro que não é um quadrado perfeito.
Conclusão
Números irracionais são uma importante classe de números que estendem o sistema dos números racionais. Eles são usados em muitas áreas da matemática e da ciência, incluindo geometria, álgebra e cálculo.