Em qual dos números abaixo a parte decimal é irracinal?
(A) -
0,33333...
(B) -
0,25
(C) -
√2
(D) -
1,4142
(E) -
2,71828...
Dica
- Use uma calculadora para aproximar os números irracionais com um determinado número de casas decimais.
- Aprenda a reconhecer e trabalhar com números irracionais em diferentes contextos matemáticos.
- Seja paciente e persistente ao trabalhar com números irracionais, pois eles podem ser desafiadores, mas também são muito interessantes.
Explicação
Irracionais são números decimais não periódicos e não termináveis, ou seja, sua expansão decimal continua infinitamente sem se repetir. O número √2 é um número irracional, pois sua expansão decimal é infinita e não possui um padrão definido.
Análise das alternativas
- (A): 0,33333... é um número racional, pois possui uma expansão decimal periódica.
- (B): 0,25 é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 1/4.
- (C): √2 é um número irracional, pois sua expansão decimal é infinita e não possui um padrão definido.
- (D): 1,4142 é um número racional, pois possui uma expansão decimal finita.
- (E): 2,71828... é um número irracional, pois sua expansão decimal é infinita e não possui um padrão definido.
Conclusão
Os números irracionais são importantes em diversos campos da matemática e da ciência. Eles são usados para medir comprimentos, áreas e volumes, e também são usados em cálculos trigonométricos e em outras áreas da matemática.