Qual das seguintes medidas é um número irracional?
(A) -
1,5
(B) -
√3
(C) -
1/2
(D) -
100
(E) -
2,5
Dica
- são decimais não terminadores e não periódicos.
- não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- são geralmente representados por radicais (por exemplo, √2, √3) ou pelo símbolo π.
Explicação
√3 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. é um decimal não terminador e não periódico.
Análise das alternativas
- (a) - 1,5 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração: 3/2.
- (b) - √3 é um número irracional, conforme explicado acima.
- (c) - 1/2 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração: 1/2.
- (d) - 100 é um número racional porque é um número inteiro.
- (e) - 2,5 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração: 5/2.
Conclusão
Os números irracionais são importantes na matemática porque permitem que representemos medidas exatas de comprimentos que não podem ser expressas como frações de números inteiros.