Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
eles estão localizados apenas entre números racionais.
(C) -
eles são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais.
(D) -
eles são sempre menores que 1.
(E) -
eles não podem ser localizados na reta numérica.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. eles são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais, como a diagonal de um quadrado de lado 1.
Análise das alternativas
- (a) incorreta. números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b) incorreta. números irracionais podem estar localizados entre números racionais ou fora do intervalo de números racionais.
- (c) correta. números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais.
- (d) incorreta. números irracionais podem ser maiores ou menores que 1.
- (e) incorreta. números irracionais podem ser localizados na reta numérica, embora não possam ser representados exatamente como um ponto na reta.
Conclusão
Números irracionais são uma ferramenta essencial para medir segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais. compreender e localizar números irracionais na reta numérica é fundamental para resolver vários problemas de geometria e outras áreas da matemática.